Lineær modell for hageslangepris

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom prisen for en vogn med hageslange og lengden av hageslangen.

Lengden av hageslangen (meter)	25	50
Prisen for vognen med hageslange (kroner)	450	650

Denne sammenhengen kan beskrives ved hjelp av uttrykket $y = ax + b$ , der $x$ meter er lengden av hageslange, og $y$ kroner er prisen for vognen med hageslange.

Bestem verdien av tallene $a$ og $b$ .

Gi en praktisk tolkning av tallene $a$ og $b$ i denne oppgaven.

Fasit

$\underline{\underline{a = 8}}$ , $\underline{\underline{b = 250}}$

$a = 8 \, \mathrm{kr/m}$ betyr at prisen øker med 8 kroner per meter ekstra hageslange. $b = 250 \, \mathrm{kr}$ er prisen for vognen alene (uten noen hageslange).

LøsningsforslagKI-generert

Vi har to punkter fra tabellen: $(25, 450)$ og $(50, 650)$ .

Vi bruker disse til å finne stigningstallet $a$ :

a = \frac{\textcolor{steelblue}{y_2} - \textcolor{tomato}{y_1}}{\textcolor{steelblue}{x_2} - \textcolor{tomato}{x_1}} = \frac{\textcolor{steelblue}{650} - \textcolor{tomato}{450}}{\textcolor{steelblue}{50} - \textcolor{tomato}{25}} = \frac{200}{25} = \underline{\underline{8}}

Nå setter vi inn $a = 8$ og ett av punktene, for eksempel $(25, 450)$ , for å finne $b$ :

y = ax + b

450 = 8 \cdot 25 + b

450 = 200 + b

b = 450 - 200 = \underline{\underline{250}}

Den lineære modellen blir: $y = 8x + 250$

$a = 8$ betyr at prisen for vognen med hageslange øker med 8 kroner per meter hageslangen øker i lengde.

$b = 250$ er prisen for selve vognen uten hageslange, altså 250 kroner.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Lineære funksjoner, Modellering
Kompetansemål: Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing

Lineær modell for hageslangepris

Sync på tvers av enheter

Lineær modell for hageslangepris

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave