Løsningen av likningssystemet grafisk er punktene der grafen til parabelen $y=-x^2+4$ og grafen til linjen $y=x+2$ skjærer hverandre. Vi tegner de to grafene i samme koordinatsystem og leser av skjæringspunktene:

Av skissen ser vi at grafene skjærer hverandre i punktene $(-2,0)$ og $(1,3)$.

Svar: $\underline{\underline{(x,y)=(-2,0)\text{ og }(1,3)}}$

Begge likningene er løst med hensyn på $y$, så vi kan sette de to uttrykkene for $y$ lik hverandre:

Vi flytter alle ledd over på venstre side:

Vi ganger med $-1$ på begge sider for å få positivt fortegn foran $x^2$:

Vi faktoriserer ved å finne to tall som multiplisert gir $-2$ og addert gir $1$. Tallene $2$ og $-1$ passer:

Dette gir $x=-2$ eller $x=1$.

Vi setter x-verdiene inn i den enkleste likningen, $y=x+2$, for å finne tilhørende y-verdier:

Vi kontrollerer med den andre likningen $y=-x^2+4$: for $x=-2$ er $y=-{(-2)}^2+4=-4+4=0$, og for $x=1$ er $y=-1^2+4=3$. Begge stemmer.

Svar: $\underline{\underline{(x,y)=(-2,0)\text{ og }(1,3)}}$