Likning med fellesnevner 6, 4 og 3

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

x + 3 = - 3 x + 7

\frac{x}{6} - \frac{2 - x}{4} = \frac{x}{3} + 1

Fasit

$x = 1$

$x = 18$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler alle $x$ -ledd på venstre side og alle tall på høyre side. Det vi gjør på den ene siden, må vi også gjøre på den andre siden.

\begin{matrix} x + 3 & = - 3 x + 7 \\ x + 3 + 3 x & = - 3 x + 7 + 3 x \\ 4 x + 3 & = 7 \\ 4 x + 3 - 3 & = 7 - 3 \\ 4 x & = 4 \\ \frac{4 x}{4} & = \frac{4}{4} \\ x & = 1 \end{matrix}

Svar: $x = 1$

Nevnerne i likningen er $6$ , $4$ og $3$ . Minste felles multiplum av disse tallene er $12$ , så vi ganger begge sider med $12$ for å bli kvitt brøkene.

\begin{matrix} \frac{x}{6} - \frac{2 - x}{4} & = \frac{x}{3} + 1 \\ 12 \cdot \frac{x}{6} - 12 \cdot \frac{2 - x}{4} & = 12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot 1 \\ 2 x - 3 (2 - x) & = 4 x + 12 \\ 2 x - 6 + 3 x & = 4 x + 12 \\ 5 x - 6 & = 4 x + 12 \end{matrix}

Vi fortsetter å samle $x$ -ledd på venstre side og tall på høyre side.

\begin{matrix} 5 x - 6 - 4 x & = 4 x + 12 - 4 x \\ x - 6 & = 12 \\ x - 6 + 6 & = 12 + 6 \\ x & = 18 \end{matrix}

Svar: $x = 18$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn E2015, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Likninger, Brøk

Likning med fellesnevner 6, 4 og 3

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Likning med fellesnevner 6, 4 og 3

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Likning med fellesnevner 6, 4 og 3

Likning med fellesnevner 6, 4 og 3

Lov på eksamen

Temaer