Likning for linje gjennom punkter i koordinatsystem

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

|300

Bestem en likning for den rette linjen som er tegnet i koordinatsystemet ovenfor.

Fasit

$y = - 3 x + 12$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av to punkter på linjen fra figuren: $(2, 6)$ og $(4, 0)$ .

Stigningstallet finner vi ved å se hvor mye $y$ endrer seg delt på hvor mye $x$ endrer seg mellom de to punktene:

a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{0 - 6}{4 - 2} = \frac{- 6}{2} = - 3

Linja har da likningen $y = - 3 x + b$ . Vi setter inn punktet $(4, 0)$ for å finne $b$ :

0 = - 3 \cdot 4 + b

0 = - 12 + b

b = 12

Svar: Likningen for linja er $y = - 3 x + 12$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2020, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Funksjoner, Lineære funksjoner, Stigningstall

Innstillinger