Leiebil med lineær kilometerpris
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Familien din er på ferie og skal leie en bil. Tabellen nedenfor viser hvor mye det koster å leie bilen hvis dere kjører , og hvor mye det koster hvis dere kjører .
| Antall kilometer | 100 | 150 |
|---|---|---|
| Pris (kroner) | 500 | 625 |
Det er en lineær sammenheng mellom antall kilometer og pris.
Hva vil det koste å leie bilen dersom dere skal kjøre ?
Dersom dere kjører , må dere betale kroner.
Bestem en modell på formen som viser sammenhengen mellom og .
Gi en praktisk tolkning av tallene og i denne oppgaven.
Fasit
er prisen per kjørt kilometer, er en fast leiepris uavhengig av kjørelengde
LøsningsforslagKI-generert
Vi ser av tabellen at prisen øker med når antall kilometer øker med . Prisøkningen per kilometer er da:
For å komme fra til må vi kjøre ekstra. Det gir en ekstra kostnad på:
Total pris for blir:
Vi kontrollerer ved å regne fra : ekstra gir , og totalt . Begge veier gir samme svar.
Stigningstallet er prisøkningen per kilometer, som vi fant i a):
Vi finner konstantleddet ved å sette inn ett av punktene, for eksempel , i :
forteller hvor mye prisen øker for hver ekstra kilometer som kjøres, altså at det koster per kilometer å kjøre bilen.
er prisen når , altså en fast grunnpris på for å leie bilen, uavhengig av hvor mange kilometer som kjøres.