Leiebil med lineær kilometerpris

Del 2, alle hjelpemidler

Leiebil med lineær kilometerpris

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Familien din er på ferie og skal leie en bil. Tabellen nedenfor viser hvor mye det koster å leie bilen hvis dere kjører 100 km, og hvor mye det koster hvis dere kjører 150 km.

Antall kilometer100150
Pris (kroner)500625

Det er en lineær sammenheng mellom antall kilometer og pris.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hva vil det koste å leie bilen dersom dere skal kjøre 300 km?

Dersom dere kjører x km, må dere betale y kroner.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem en modell på formen y=ax+b som viser sammenhengen mellom x og y.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Gi en praktisk tolkning av tallene a og b i denne oppgaven.

Fasit

1000kr

y=2,5x+250

a er prisen per kjørt kilometer, b er en fast leiepris uavhengig av kjørelengde

LøsningsforslagKI-generert

Vi ser av tabellen at prisen øker med 625−500=125kr når antall kilometer øker med 150−100=50km. Prisøkningen per kilometer er da:

12550=2,5kr/km

For å komme fra 150km til 300km må vi kjøre 300−150=150km ekstra. Det gir en ekstra kostnad på:

150⋅2,5=375kr

Total pris for 300km blir:

625+375=1000kr

Vi kontrollerer ved å regne fra 100km: 300−100=200km ekstra gir 200⋅2,5=500kr, og totalt 500+500=1000kr. Begge veier gir samme svar.

Det vil koste 1000kr å leie bilen og kjøre 300km.

Stigningstallet a er prisøkningen per kilometer, som vi fant i a):

a=2,5

Vi finner konstantleddet b ved å sette inn ett av punktene, for eksempel (100,500), i y=ax+b:

500=2,5⋅100+b
500=250+b
b=250

y=2,5x+250

a=2,5 forteller hvor mye prisen øker for hver ekstra kilometer som kjøres, altså at det koster 2,5kr per kilometer å kjøre bilen.

b=250 er prisen når x=0, altså en fast grunnpris på 250kr for å leie bilen, uavhengig av hvor mange kilometer som kjøres.

a=2,5 kr/km er kilometerprisen, b=250 kr er en fast leiepris.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt