Kvadratrotfunksjon fra graf med fem punkter

Del 1, uten hjelpemidler

Kvadratrotfunksjon fra graf med fem punkter

Graf til funksjonen f med punktene (4,2), (25,5), (49,7), (81,9), (100,10)

Ovenfor ser du grafen til en funksjon f.

Sett opp et mulig uttrykk for f(x). Husk å forklare hvordan du tenker.

Bestem, hvis det er mulig, f(16), f(400), f(94) og f(−25).
Om du mener det ikke er mulig å bestemme én eller flere av verdiene, må du huske å argumentere for dette.

Fasit

f(x)=x

f(16)=4, f(400)=20, f(94)=32. f(−25) er ikke mulig å bestemme.

LøsningsforslagKI-generert

Vi ser på punktene som er merket av på grafen: (4,2), (25,5), (49,7), (81,9) og (100,10).

Vi legger merke til at x-verdiene er perfekte kvadrater, og at y-verdiene er kvadratrøttene av dem:

4=2,25=5,49=7,81=9,100=10

Alle fem punktene passer til formelen y=x, så et mulig uttrykk er:

f(x)=x

Vi bruker f(x)=x og setter inn de gitte verdiene.

f(16):

f(16)=16=𝟒

f(400):

f(400)=400=𝟐𝟎

f(94):

f\left(\frac{9}{4}\right) = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \textbf{\underline{\underline{\frac{3}{2}}}} ParseError: Can't use function '\frac' in text mode at position 108: …ine{\underline{\̲f̲r̲a̲c̲{3}{2}}}}

f(−25):

Kvadratrotfunksjonen f(x)=x er bare definert for x≥0, fordi vi ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall i de reelle tallene. Siden −25<0, er −25 ikke i definisjonsmengden til f.

Det er derfor ikke mulig å bestemme f(−25).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

2 poeng

Riktig svar med en mangelfull begrunnelse, gir 1 poeng.

2 poeng

To eller tre riktige svar kan gi 1 poeng.
Riktige svar uten begrunnelser gir ingen uttelling.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt