I et koordinatsystem har vi gitt punktene $A(-3, -3)$, $B(3, 1)$ og $D(-2, 2)$.

a)

Bestem $\angle BAD$ og arealet av $\triangle ABD$.

Et punkt $C$ er gitt ved at $DC \parallel AB$ og $\angle ABC = 90°$.

b)

Bestem ved regning koordinatene til $C$.

En parameterframstilling for linjen $l$ som går gjennom $C$ og $D$, er gitt ved

$$l: \begin{cases} x = -2 + 3t \\ y = \phantom{-}2 + 2t \end{cases}$$

Et punkt $E$ har koordinatene $(s,\, 2s - 2)$.

c)

Bestem ved regning en verdi for $s$ slik at $E$ ligger på $l$.

d)

Bestem koordinatene til punktet $E$ når $|\overrightarrow{AE}| = |\overrightarrow{BE}|$.