Rekken er geometrisk med $a_1=7$. Vi finner kvotienten ved å dividere to påfølgende ledd:

Vi sjekker at kvotienten er den samme mellom neste ledd:

Siden $|k|=\frac{2}{9}<1$, konvergerer rekken.

Summen av en konvergent geometrisk rekke er gitt ved $s={\displaystyle \frac{a_1}{1-k}}$:

Rekken konvergerer mot $\underline{\underline{s=9}}$.

Ballen faller først $10\mathrm{m}$ ned. Deretter spretter den opp og ned igjen med en høyde som er $k=\frac{2}{3}$ av forrige høyde, for hvert sprett.

Etter første sprett er høyden $10\cdot \frac{2}{3}$, og denne strekningen tilbakelegges to ganger (opp og ned). Det samme gjelder for hvert etterfølgende sprett. Total tilbakelagt strekning blir dermed

Summen i parentesen er en konvergent uendelig geometrisk rekke med $a_1=10\cdot \frac{2}{3}$ og kvotient $\frac{2}{3}$:

Dermed blir totalstrekningen

Ballen har tilbakelagt en total strekning på $\underline{\underline{50\mathrm{m}}}$ når den faller til ro.