Kinokiosken krysstabell og betinget sannsynlighet
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En kveld var 450 kunder innom Kinokiosken. 280 kjøpte popcorn, og 220 kjøpte smågodt. 30 kjøpte verken popcorn eller smågodt.
Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kunde kjøpte både popcorn og smågodt.
En kunde kjøpte smågodt.
Bestem sannsynligheten for at kunden ikke kjøpte popcorn.
Fasit
Krysstabell, se løsningsforslag.
LøsningsforslagKI-generert
Vi lar være kunder som kjøpte popcorn, og være kunder som kjøpte smågodt.
Vi vet at:
- Totalt antall kunder:
- Kjøpte popcorn:
- Kjøpte smågodt:
- Kjøpte verken popcorn eller smågodt:
Da er antallet som kjøpte popcorn eller smågodt (eller begge deler):
Antallet som kjøpte begge deler finner vi ved å telle popcorn og smågodt hver for seg og trekke fra de som telles to ganger:
Da kjøpte:
- kunder bare popcorn
- kunder bare smågodt
- kunder begge deler
- kunder verken popcorn eller smågodt
Dette gir følgende krysstabell:
| Popcorn | Ikke popcorn | Sum | |
|---|---|---|---|
| Smågodt | |||
| Ikke smågodt | |||
| Sum |
Vi sjekker at radene og kolonnene stemmer: . ✓
Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kunde kjøpte både popcorn og smågodt finner vi ved å dele antallet som kjøpte begge deler på totalt antall kunder:
Vi vet at kunden kjøpte smågodt, så vi ser bare på raden «Smågodt» i krysstabellen. Av de kundene som kjøpte smågodt, kjøpte ikke popcorn.
Den betingede sannsynligheten blir dermed: