Karakterfordeling i to klasser med statistikk
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Diagrammene nedenfor viser hvordan karakterene i klasse 1A og 1B fordelte seg ved forrige matematikkprøve.
Bestem gjennomsnittskarakteren i hver av de to klassene.
I hvilken klasse er standardavviket for karakterfordelingen størst? Grunngi svaret.
Bestem den kumulative frekvensen for karakteren 3 i hver av de to klassene.
Bestem den relative frekvensen for karakteren 6 i hver av de to klassene.
Fasit
1A: , 1B:
Standardavviket er størst i klasse 1A.
1A: , 1B:
1A: , 1B:
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av diagrammene og lager en oversikt:
| Karakter | Antall i 1A | Antall i 1B |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 1 |
| 2 | 4 | 3 |
| 3 | 2 | 5 |
| 4 | 1 | 6 |
| 5 | 3 | 4 |
| 6 | 5 | 1 |
| Sum | 20 | 20 |
Vi regner ut gjennomsnittet for 1A:
Vi regner ut gjennomsnittet for 1B:
Gjennomsnittskarakteren er i klasse 1A og i klasse 1B.
Standardavviket sier noe om hvor spredt karakterene er rundt gjennomsnittet. Jo mer spredt fordelingen er, desto større er standardavviket.
I klasse 1A er karakterene jevnt fordelt mellom alle verdier, og det er særlig mange med veldig lave (1) og veldig høye (6) karakterer. Fordelingen er bred og flat.
I klasse 1B er karakterene konsentrert rundt midten (3 og 4). Det er svært få med karakter 1 og karakter 6.
Fordi karakterene i 1A er mer spredt (mange i ytterpunktene 1 og 6), er standardavviket størst i klasse 1A.
Kumulativ frekvens for karakter 3 er antallet elever som fikk karakteren 3 eller lavere (1, 2 eller 3).
Klasse 1A: elever
Klasse 1B: elever
Den kumulative frekvensen for karakter 3 er i klasse 1A og i klasse 1B.
Relativ frekvens er andelen av elevene som fikk en bestemt karakter.
Klasse 1A: 5 av 20 elever fikk karakter 6.
Klasse 1B: 1 av 20 elever fikk karakter 6.
Den relative frekvensen for karakter 6 er i klasse 1A og i klasse 1B.