Ispinner og mineralvann likningssystem

Elevene i 2STA kjøpte 30 ispinner og 30 bokser med mineralvann til en sommeravslutning. Til sammen betalte de 900 kroner. En boks med mineralvann kostet 6 kroner mer enn en ispinne.

Hvor mye kostet en ispinne, og hvor mye kostet en boks med mineralvann?

Fasit

Is: 12 kr
Mineralvann: 18 kr

Løsningsforslag

Det er lurt å løse dette som et likningssystem. La $i$ være antall ispinner og $m$ være antall bokser mineralvann. Da er

[\begin{matrix} 30 i + 30 m = 900 \\ i + 6 = m \end{matrix}]

Vi har to likninger med 2 ukjente. Det ser enkelt ut å bruke innsettingsmetoden med $m = i + 6$ i den andre likningen.

\begin{matrix} 30 i + 30 (i + 6) & = 900 \\ i + (i + 6) & = 30 \\ 2 i + 6 & = 30 \\ 2 i & = 24 \\ i & = 12 \\ m & = i + 6 = 12 + 6 = 18 \end{matrix}

En ispinne kostet 12 kroner og en boks mineralvann kostet 18 kroner.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2024, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Likninger
Kompetansemål: Utforske strategiar for å løyse likningar, likningssystem og ulikskapar og argumentere for tenkjemåtane sine

Ispinner og mineralvann likningssystem

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Ispinner og mineralvann likningssystem

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Ispinner og mineralvann likningssystem

Ispinner og mineralvann likningssystem

Lov på eksamen

Temaer