Hypotesetest for fettinnhold
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Kan løses med kalkulator og skriftlige hjelpemidler, slik eksamen blir fra 2027.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
For at en bestemt type hamburgere skal kunne bli merket med «grønt nøkkelhull», må de inneholde høyst 10 g fett. I en kontroll viste det seg fettinnholdet (i gram) i 10 tilfeldig valgte hamburgere var
Vi antar at fettinnholdet er normalfordelt med forventningsverdi og med standardavvik .
Bedriften oppgir at fettinnholdet er 10 g. En forbrukergruppe påstår at fettinnholdet er for stort til at hamburgerne kan bli merket med grønt nøkkelhull.
Bruk hypotesetesting til å vurdere påstanden. Bruk et signifikansnivå på 5 %.
Fasit
p-verdien er 23 %, som er større enn signifikansnivået på 5 %. Vi beholder og konkluderer med at det ikke er grunnlag for å si at fettinnholdet er for stort.
LøsningsforslagKI-generert
Steg 1: Regn ut gjennomsnittet
Steg 2: Sett opp hypotesene
Bedriften påstår fettinnholdet er 10 g. Forbrukergruppen mener det er for høyt til nøkkelhull, altså at .
Dette er en ensidig test (høyre side). Signifikansnivå: .
Steg 3: Finn fordelingen til gjennomsnittet
Fettinnholdet er normalfordelt med forventningsverdi og standardavvik . Ifølge sentralgrenseteoremet er gjennomsnittet av 10 observasjoner også normalfordelt, med
Steg 4: Beregn p-verdien
P-verdien er sannsynligheten for å få et gjennomsnitt minst like stort som 10,7 g når er sann:
Steg 5: Konklusjon
p-verdien er 23 %, som er klart større enn signifikansnivået på 5 %. Vi beholder .
Det er ikke statistisk grunnlag for å si at fettinnholdet er for stort. Hamburgerne kan ikke fratas muligheten til å bli merket med grønt nøkkelhull på dette grunnlaget.