Høyrentekonto og BSU for Arne og Eirik

Del 2, alle hjelpemidler

Høyrentekonto og BSU for Arne og Eirik

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Arne opprettet en høyrentekonto i banken 1. januar 2014 og satte inn 75 000 kroner. Renten er 1,75 % per år.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?

Eirik opprettet en BSU-konto (boligsparing for ungdom) i banken 1. januar 2014 og satte inn 25 000 kroner. Renten er 4,5 % per år. Eirik vil sette inn 25 000 kroner på kontoen 1. januar 2015 og 1. januar 2016.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?

Eirik får et skattefradrag på 20 % av beløpet han setter inn på kontoen hvert år.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at dette betyr at han til sammen betaler 15 000 kroner mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent 448 % mer enn Arne ved å velge BSU framfor høyrentekonto.

Fasit

79007kr

81955kr

Se utregning.

Se utregning.

LøsningsforslagKI-generert

Arne setter inn 75000 kroner 1. januar 2014 med en årlig rente på 1,75%, altså vekstfaktor 1,0175. Fra 1. januar 2014 til 1. januar 2017 går det 3 år, så beløpet vokser med rentes rente:

75000⋅1,01753≈79006,81kr

Arne vil altså ha om lag 79007kr i banken 1. januar 2017.

Eirik setter inn 25000 kroner tre ganger: 1. januar 2014, 1. januar 2015 og 1. januar 2016. Renten er 4,5% per år, altså vekstfaktor 1,045. Hvert innskudd vokser med rentes rente fram til 1. januar 2017, og vi må regne ut hvor mange år hvert innskudd står på kontoen:

  • Innskuddet fra 2014 står i 3 år: 25000⋅1,0453≈28529,15kr
  • Innskuddet fra 2015 står i 2 år: 25000⋅1,0452≈27300,62kr
  • Innskuddet fra 2016 står i 1 år: 25000⋅1,0451=26125,00kr

Til sammen får Eirik

28529,15+27300,62+26125,00≈81954,78kr

Eirik vil altså ha om lag 81955kr i banken 1. januar 2017.

Eirik setter inn 25000 kroner tre ganger, til sammen 3⋅25000=75000 kroner. Han får 20% skattefradrag av hvert innskudd, så det totale skattefradraget over de tre årene er

0,20⋅75000=15000kr

Dette viser at Eirik til sammen betaler 15000kr mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.

Vi sammenligner den totale gevinsten (renter, og for Eirik også skattefradrag) de to har hatt av sparingen sin.

Arnes gevinst er bare renteinntekten på høyrentekontoen:

Arnes gevinst=79006,81−75000=4006,81kr

Eiriks gevinst er renteinntekten på BSU-kontoen pluss skattefradraget:

Eiriks renteinntekt=81954,78−75000=6954,78krEiriks gevinst=6954,78+15000=21954,78kr

Vi finner hvor mange ganger større Eiriks gevinst er sammenlignet med Arnes:

21954,784006,81≈5,479

Det betyr at Eiriks gevinst er om lag 5,479 ganger så stor som Arnes, altså (5,479−1)⋅100%≈448% mer. Dette viser at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent 448% mer enn Arne ved å velge BSU framfor høyrentekonto.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt