Trekant $ABC$ har rett vinkel i $C$. Da er $AB$ hypotenusen, og $AC$ og $BC$ er katetene. Vi bruker Pytagoras’ setning:

Vi setter inn de kjente lengdene og løser for $BC$:

Kateten $BC$ er $\underline{\underline{BC=8\mathrm{m}}}$.

Trekant $ABC$ og trekant $CBD$ har begge en rett vinkel: $\angle ACB=90°$ (oppgitt), og $\angle CDB=90°$ siden $CD$ står vinkelrett på $AB$.

I tillegg har de to trekantene vinkel $B$ felles — det er den samme vinkelen $\angle ABC=\angle CBD$ i begge trekantene.

Når to trekanter har to par vinkler som er like, må også det tredje vinkelparet være like (vinkelsummen i en trekant er alltid $180°$). Dermed har trekant $ABC$ og trekant $CBD$ tre like vinkler, og de er formlike.

Siden trekantene $ABC$ og $CBD$ er formlike, er forholdet mellom tilsvarende sider i trekantene likt. Hypotenusen $AB$ i den store trekanten tilsvarer kateten $CB$ i den lille trekanten, og kateten $AC$ tilsvarer kateten $CD$. Vi kan da sette opp forholdet:

Vi setter inn de kjente lengdene:

Høyden er $\underline{\underline{CD=\mathrm{4,8}\mathrm{m}}}$.