Hengelås med tresifret kode og to mulige åpninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Maria finner en gammel hengelås. Koden på hengelåsen består av tre tall. Hvert tall kan velges blant de hele tallene fra og med 0 til og med 9.

Bestem sannsynligheten for at koden begynner med 2 4 eller 4 2.

Fasit

$P = \frac{2}{100} = 0,02$

LøsningsforslagKI-generert

Koden består av tre tall, og hvert tall kan være et av de $10$ tallene $0, 1, 2, \dots, 9$ . Det gir totalt

10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000

mulige koder.

Koder som begynner med $2 4$ : Da er de to første tallene bestemt, mens det tredje tallet kan være hva som helst av de $10$ tallene. Det gir

1 \cdot 1 \cdot 10 = 10

koder som begynner med $2 4$ .

Koder som begynner med $4 2$ : På samme måte gir dette

1 \cdot 1 \cdot 10 = 10

koder som begynner med $4 2$ .

Disse to hendelsene kan ikke inntreffe samtidig (koden kan ikke begynne med $2 4$ og $4 2$ på én gang), så vi kan legge sammen antall gunstige koder:

10 + 10 = 20 gunstige koder

Sannsynligheten blir da

P (koden begynner med 24 eller 42) = \frac{20}{1000} = \frac{2}{100} = 0,02

P = 0,02 = 2 %

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2020, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1T, 1P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk

Innstillinger