Grus og gjerde rundt rektangel og rettvinklet trekant

Del 1, uten hjelpemidler

Grus og gjerde rundt rektangel og rettvinklet trekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et område har form som et rektangel og en rettvinklet trekant. Se skissen nedenfor.

Skisse av området. Rektangelet er 20 m bredt og 50 m høyt. Hele området er 50 m bredt, og den rettvinklete trekanten har en loddrett katet på 10 m

Vi skal legge et 10 cm tykt lag med grus jevnt utover hele området.

Regn ut hvor mange kubikkmeter grus vi trenger til dette området.

Vi skal sette opp et gjerde rundt området.

Vis ved regning at vi trenger 180 m gjerde.

Fasit

V=160m3

Omkretsen er 180m (se løsningsforslag).

LøsningsforslagKI-generert

Vi finner arealet av området ved å dele det opp i et rektangel og en rettvinklet trekant.

Rektangelet er 20 m bredt og 50 m høyt:

Arektangel=20m⋅50m=1000m2

For trekanten trenger vi begge katetene. Hele området er 50 m bredt, og rektangelet er 20 m bredt, så den vannrette kateten til trekanten er:

50m−20m=30m

Den loddrette kateten finner vi ved å se på figuren: hele høyden er 50 m, og den nederste, loddrette biten på høyre side som ikke er en del av trekanten, er 10 m. Da er den loddrette kateten til trekanten:

50m−10m=40m

Arealet av trekanten blir:

Atrekant=12⋅30m⋅40m=600m2

Totalt areal:

A=1000m2+600m2=1600m2

Grusen skal legges 10 cm=0,10 m tykt over hele arealet. Volumet blir da:

V=A⋅h=1600m2⋅0,10m=160m3

Vi trenger 160m3 grus.

For å finne omkretsen (gjerdelengden) må vi først finne lengden av skråkanten (hypotenusen) til den rettvinklete trekanten. Katetene er 30 m og 40 m, så vi bruker Pytagoras’ setning:

c2=302+402c2=900+1600c2=2500c=2500=50m

Nå legger vi sammen alle yttersidene i området, i tur og orden rundt hele figuren:

  • Bunnen av rektangelet: 20 m
  • Den nederste, loddrette biten på høyre side: 10 m
  • Skråkanten (hypotenusen) til trekanten: 50 m
  • Toppen av hele området: 50 m
  • Venstre side av rektangelet: 50 m
Omkrets=20m+10m+50m+50m+50m=180m

Vi trenger altså 180m gjerde, som stemmer med det vi skulle vise.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt