Grafisk fremstilling av fallskjermhopp
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et fallskjermhopp kan deles inn i fire faser. I hver fase ser vi på farten fallskjermhopperen har loddrett nedover.
Fase 1: Fallskjermhopperen forlater flyet. Etter tre sekunder er farten , og etter åtte sekunder har fallskjermhopperen nådd den maksimale farten, som er .
Fase 2: Fallskjermhopperen faller med maksimal fart i fire sekunder.
Fase 3: Fallskjermen løses ut, og i løpet av ett sekund minker farten til .
Fase 4: Fallskjermhopperen fortsetter med konstant fart i åtte sekunder før han når bakken.
Lag en grafisk framstilling som viser hvordan farten til fallskjermhopperen varierer med tiden i løpet av hoppet.
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter opp tidspunktene for start og slutt på hver fase, og farten ved hvert av disse tidspunktene.
Tidsregning — start for hver fase:
| Fase | Starter ved (s) | Slutter ved (s) | Fart ved start | Fart ved slutt |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 8 | ||
| 2 | 8 | 12 | ||
| 3 | 12 | 13 | ||
| 4 | 13 | 21 |
Merk: Når fallskjermhopperen forlater flyet, er farten loddrett nedover . Grafen starter derfor i .
Grafen tegnes slik (fart på -aksen, tid på -aksen):
-
Fase 1 (): Stigende graf fra gjennom til .
Punktene ligger ikke på en rett linje. De første tre sekundene øker farten med , de neste fem sekundene bare med til. Farten øker altså raskest i starten, så grafen krummer nedover og flater ut mot .
-
Fase 2 (): Horisontal linje på .
-
Fase 3 (): Bratt synkende linje fra til .
-
Fase 4 (): Horisontal linje på .

Grafen går gjennom punktene , , , , og .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
For å få full uttelling må grafen gå gjennom sentrale punkt som er oppgitt i oppgaveteksten.