Geometrisk vekst i whisky-tønne over tid

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Whisky lagres på tønner. En tønne på $500 L$ fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent $2 %$ av innholdet i tønnen.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.

Fasit

$500 \cdot {0,98}^{12}$

$500 - 500 \cdot {0,98}^{20}$

LøsningsforslagKI-generert

Hvert år fordamper $2 %$ av innholdet. Det betyr at $98 %$ er igjen etter hvert år.

Vekstfaktoren er $0,98$ .

Vi starter med $500 L$ , og etter 12 år er uttrykket:

500 \cdot {0,98}^{12}

Dette tilsvarer ca. $392 L$ .

Vi vil finne hvor mye som har fordampet etter 20 år.

Etter 20 år er det igjen $500 \cdot {0,98}^{20}$ liter i tønnen.

Fordampet mengde er differansen mellom det vi startet med og det som er igjen:

500 - 500 \cdot {0,98}^{20}

Dette tilsvarer ca. $166 L$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y E2015, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Eksponentialfunksjon, Modellering

Innstillinger