Geometrisk rekke med eksponentialledd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En geometrisk rekke er gitt ved

S(x) = 1 + \mathrm{e}^{-x} + \mathrm{e}^{-2x} + \mathrm{e}^{-3x} + \cdots

For hvilke verdier av $x$ konvergerer denne rekken?

Bestem $x$ slik at rekken konvergerer mot $3$ .

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Geometrisk rekke, Konvergens, Eksponentialfunksjon