I modell 1 er de årlige utslippene en aritmetisk rekke med $a_1=5000$ og $a_{10}=2500$.

Differansen finner vi fra $a_{10}=a_1+9d$:

Bedriften reduserer altså utslippet med om lag $\mathrm{277,78}\mathrm{kg}$ per år.

Summen av utslippene over 10 år er

Med modell 1 slipper bedriften til sammen ut $\underline{\underline{37500\mathrm{kg}}}$ gass i løpet av de 10 årene.

I modell 2 er de årlige utslippene en geometrisk rekke med $a_1=5000$ og $a_{10}=2500$.

Kvotienten finner vi fra $a_{10}=a_1\cdot k^9$:

Utslippene reduseres altså med om lag $\mathrm{7,41}\%$ per år.

Summen av en geometrisk rekke med 10 ledd er

Løst i GeoGebra CAS (se utklipp):

Med modell 2 slipper bedriften til sammen ut om lag $\underline{\underline{36227\mathrm{kg}}}$ gass i løpet av de 10 årene — noe mindre enn med modell 1, siden utslippene faller raskere i starten.

Den andre bedriften starter med $5000\mathrm{kg}$ i utslipp, og reduserer utslippet med en fast prosent $p$ hvert år fremover. Dette gir en uendelig geometrisk rekke med kvotient $k=1-{\displaystyle \frac{p}{100}}$.

Siden bedriften eksisterer “for alltid”, er totalt utslipp den uendelige summen

Kravet er at dette ikke skal overstige $50000\mathrm{kg}$:

Løst i GeoGebra CAS (se utklipp over):

Siden venstresiden er en avtagende funksjon av $p$ for $p>0$, må $p\ge 10$ for at kravet skal være oppfylt.

Den laveste verdien for $p$ som gjør at kravet overholdes, er $\underline{\underline{p=10\%}}$.