Siden $D$ ligger mellom $A$ og $B$ på linjestykket $AB$, er

Trekanten $ABC$ er rettvinklet i $B$, med kateter $AB=\mathrm{8,0}\mathrm{m}$ og $BC=\mathrm{6,0}\mathrm{m}$, og hypotenus $AC$. Pytagoras’ setning gir:

Lengden $AC$ er $\underline{\underline{AC=10\mathrm{m}}}$.

Linjestykket $DE$ står vinkelrett på $AB$, og $BC$ står også vinkelrett på $AB$ (siden trekant $ABC$ er rettvinklet i $B$). Da er $DE\parallel BC$.

Trekantene $ADE$ og $ABC$ har da samme vinkel i $A$ (felles vinkel), og begge har en rett vinkel (i henholdsvis $D$ og $B$). To like vinkler betyr at også den tredje vinkelen er lik, så trekantene er formlike (vinkel-vinkel).

Fordi trekantene er formlike, er forholdet mellom samsvarende sider det samme:

Vi setter inn kjente verdier og løser for $DE$:

Lengden $DE$ er $\underline{\underline{DE=\mathrm{3,75}\mathrm{m}}}$.

Firkanten $DBCE$ er et trapes med de parallelle sidene $DE=\mathrm{3,75}\mathrm{m}$ og $BC=\mathrm{6,0}\mathrm{m}$. Høyden i trapeset er avstanden mellom de parallelle sidene langs $AB$, altså $DB=\mathrm{3,0}\mathrm{m}$.

Arealet av et trapes er gitt ved formelen $A={\displaystyle \frac{a+b}{2}}\cdot h$, der $a$ og $b$ er de parallelle sidene og $h$ er høyden:

Arealet av $DBCE$ er $\underline{\underline{\mathrm{14,625}{\mathrm{m}}^2}}$.