Forenkling av bokstavuttrykk med parentes og brøk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

4 a - (a + 2 a)

\frac{a^{2} + a}{a} - a

Fasit

$a$

$1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut det som står i parentesen først:

a + 2 a = 3 a

Så trekker vi fra:

4 a - (a + 2 a) = 4 a - 3 a = a

$4 a - (a + 2 a) = a$

Vi forkorter brøken først. I telleren er $a$ en felles faktor i begge leddene, så vi kan skrive $a^{2} + a = a (a + 1)$ :

\frac{a^{2} + a}{a} = \frac{a (a + 1)}{a}

Vi forkorter bort $a$ i teller og nevner (siden $a \neq 0$ ):

\frac{a (a + 1)}{a} = a + 1

Da sitter vi igjen med

\frac{a^{2} + a}{a} - a = (a + 1) - a = 1

$\frac{a^{2} + a}{a} - a = 1$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn H2013, del 1, oppgave 12
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Algebra

Innstillinger