Forenkle uttrykk med potenser og brøk S1 H22

Skriv så enkelt som mulig

{(2 a^{- 2} b)}^{- 1} \cdot {(\frac{b^{2}}{a})}^{2}

Fasit

\frac{b^{3}}{2}

LøsningsforslagKI-generert

Vi forenkler steg for steg ved å bruke potensreglene ${(x y)}^{n} = x^{n} y^{n}$ , ${(x^{m})}^{n} = x^{m n}$ og $x^{- n} = \frac{1}{x^{n}}$ .

{(2 a^{- 2} b)}^{- 1} \cdot {(\frac{b^{2}}{a})}^{2}

Løs opp parentesene:

= 2^{- 1} \cdot a^{2} \cdot b^{- 1} \cdot \frac{b^{4}}{a^{2}}

= \frac{1}{2} \cdot a^{2} \cdot b^{- 1} \cdot b^{4} \cdot a^{- 2}

Samle $a$ -leddene og $b$ -leddene:

= \frac{1}{2} \cdot a^{2 - 2} \cdot b^{- 1 + 4}

= \frac{1}{2} \cdot a^{0} \cdot b^{3} = \frac{b^{3}}{2}

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2022, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Potenser

Innstillinger