Vi tenker oss at hver figur er satt sammen av et kvadrat med to ekstra rekker:

• Figur $n$ har et kvadrat med sidekant $n$, altså $n^2$ ruter.
• I tillegg kommer to rekker, og hver rekke har én rute mer enn $n$, altså $n + 1$ ruter.

Det gir antall ruter:

• Figur 1: $1^2 + 2 \cdot 2 = 1 + 4 = 5$
• Figur 2: $2^2 + 2 \cdot 3 = 4 + 6 = 10$
• Figur 3: $3^2 + 2 \cdot 4 = 9 + 8 = 17$

Figur 4 tegnes som et $4 \times 4$-kvadrat ($16$ ruter) med to rekker à $5$ ruter, slik at figuren totalt har $16 + 2 \cdot 5 = 26$ kvadrater.

Vi fortsetter mønsteret til figur 5:

Det er $\underline{\underline{37 \text{~blå kvadrater}}}$ i figur 5.

Figur $n$ består av et kvadrat med $n^2$ ruter og to rekker med $n + 1$ ruter hver. Antall ruter $F_n$ blir da:

Vi kontrollerer: $F_1 = 1 + 2 + 2 = 5$ ✓, $F_3 = 9 + 6 + 2 = 17$ ✓, $F_5 = 25 + 10 + 2 = 37$ ✓

$\underline{\underline{F_n = n^2 + 2n + 2}}$

Vi setter $n = 100$ inn i formelen:

Det er $\underline{\underline{10\,202 \text{~blå kvadrater}}}$ i figur 100.