Elevfravær – sentralmål og valg mellom gjennomsnitt og median
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et skoleår.
Bestem gjennomsnitt, median og typetall for elevenes fravær dette skoleåret.
Dersom du skulle presentere et sentralmål for klassens fravær dette skoleåret, ville du da brukt gjennomsnitt eller median? Forklar hvorfor.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger sammen alle fraværstallene for å finne gjennomsnittet:
Det er elever, så gjennomsnittet blir
For å finne medianen sorterer vi tallene i stigende rekkefølge:
Siden det er (partall) tall, er medianen gjennomsnittet av det og det tallet. Begge disse er , så
Typetallet er den verdien som forekommer flest ganger. Her er det , som forekommer ganger.
Gjennomsnittet er sterkt påvirket av de to ekstreme verdiene og , som trekker gjennomsnittet () langt over det de fleste elevene faktisk har (de fleste har mellom og dager fravær). Medianen () påvirkes ikke av slike ekstremverdier, og gir derfor et mer representativt bilde av det typiske fraværet i klassen.
, fordi den ikke lar seg dominere av noen få elever med svært høyt fravær.