Eksponentlikning med toerpotenser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen:

2^{2 - x} \cdot 2^{1 + 2 x} = 32

Fasit

$x = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Venstresiden har samme grunntall i begge faktorene, så vi kan legge sammen eksponentene:

2^{2 - x} \cdot 2^{1 + 2 x} = 2^{(2 - x) + (1 + 2 x)} = 2^{3 + x}

Vi skriver også høyresiden som en potens med grunntall $2$ :

32 = 2^{5}

Likningen blir dermed

2^{3 + x} = 2^{5}

Siden grunntallene er like, må eksponentene være like:

3 + x = 5

x = 2

Svar: $x = 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2014, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Eksponentiallikning, Potenser

Innstillinger