Eksponentlikning med toerpotens

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

2^{x} \cdot 2^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{8}

Fasit

$x = - 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker potensregelen $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ på venstre side, og skriver høyre side som en potens av $2$ :

2^{x} \cdot 2^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{8}

2^{x + \frac{x}{2}} = 2^{- 3}

Venstre side forenkles:

x + \frac{x}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{3 x}{2}

2^{\frac{3 x}{2}} = 2^{- 3}

Siden begge sider har samme grunntall, må eksponentene være like:

\frac{3 x}{2} = - 3

3 x = - 6

x = - 2

$x = - 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2018, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Likninger, Eksponentiallikning, Potenser

Innstillinger