Eksponentlikning med potensuttrykk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En elev skulle løse en likning og begynte slik:

2^{3 x - 1} = 2^{2} + 2^{2} + 2^{2} + 2^{2}

⇓

2^{3 x - 1} = 4 \cdot 2^{2}

Fullfør løsningen av likningen.

Fasit

$x = \frac{5}{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi fortsetter fra der eleven slapp:

2^{3 x - 1} = 4 \cdot 2^{2}

Vi skriver $4 = 2^{2}$ slik at høyresiden får samme grunntall som venstresiden:

2^{3 x - 1} = 2^{2} \cdot 2^{2} = 2^{4}

Siden begge sider har samme grunntall, må eksponentene være like:

3 x - 1 = 4

3 x = 5

x = \frac{5}{3}

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2013, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Eksponentialfunksjon, Likninger, Potenser

Innstillinger