Dykkerklokke av jern
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En dykkerklokke har form omtrent som en kule. Den indre diameteren er og den ytre diameteren er . Se figur av tverrsnittet på dykkerklokken nedenfor.
Volumet av en kule er gitt ved formelen
Bestem det indre volumet av dykkerklokken.
Dykkerklokken er laget av jern. Jern veier kilogram per kubikkmeter.
Bestem hvor mye jernet i dykkerklokken veier.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Radiusen er halvparten av diameteren. Den indre radien blir da:
Vi setter dette inn i formelen for kulevolum:
Det indre volumet av dykkerklokken er omtrent .
Jernet i dykkerklokken fyller ut mellomrommet mellom den indre og den ytre kula. Volumet av jernet finner vi derfor ved å ta det ytre volumet av kula og trekke fra det indre volumet (fra a).
Den ytre radien er:
Det ytre volumet av kula blir:
Volumet av jernet er differansen mellom det ytre og det indre volumet:
Massen finner vi ved å multiplisere volumet av jernet med massetettheten til jern:
Jernet i dykkerklokken veier omtrent , altså nesten tonn.