Toppunkt (maksimum) oppstår når $\sin \left({\displaystyle \frac{\pi }{2}}(x-1)\right)=1$, altså når

For $x\in ⟨\mathrm{1,9}⟩$ gir dette $x=2$ og $x=6$. Funksjonsverdien i begge er $f(x)=2$.

Bunnpunkt (minimum) oppstår når $\sin \left({\displaystyle \frac{\pi }{2}}(x-1)\right)=-1$, altså når

For $x\in ⟨\mathrm{1,9}⟩$ gir dette $x=4$ og $x=8$. Funksjonsverdien i begge er $f(x)=-2$.

$\underline{\underline{\text{Toppunkt }(\mathrm{2,2})\text{ og }(\mathrm{6,2}),\text{bunnpunkt }(4,-2)\text{ og }(8,-2)}}$

Nullpunktene finner vi ved å løse $f(x)=0$:

For $x\in ⟨\mathrm{1,9}⟩$ gir dette $n=1,2,3$, altså

(Verdiene $x=1$ og $x=9$ er ikke med, siden intervallet er åpent.)

$\underline{\underline{x=3,x=5,x=7}}$

Fra a) og b) vet vi at grafen har toppunkt i $(\mathrm{2,2})$ og $(\mathrm{6,2})$, bunnpunkt i $(4,-2)$ og $(8,-2)$, og nullpunkt i $x=\mathrm{3,5,7}$. Grafen starter nær $x=1$ (der $f(1)=0$, men punktet er ikke med siden intervallet er åpent), stiger til toppunktet $(\mathrm{2,2})$, synker gjennom nullpunktet $(\mathrm{3,0})$ til bunnpunktet $(4,-2)$, stiger igjen gjennom $(\mathrm{5,0})$ til toppunktet $(\mathrm{6,2})$, synker gjennom $(\mathrm{7,0})$ til bunnpunktet $(8,-2)$, og stiger mot $x=9$ (der $f(9)=0$, heller ikke med). Grafen er altså én og en kvart sinusbølge over intervallet, med jevn bølgebevegelse mellom $y=-2$ og $y=2$.

Vi løser likningen $f(x)=\sqrt{3}$:

Dette gir

For $x\in ⟨\mathrm{1,9}⟩$ gir dette løsningene ($n=0$ og $n=1$):

$\underline{\underline{x={\displaystyle \frac{5}{3}},{\displaystyle \frac{7}{3}},{\displaystyle \frac{17}{3}},{\displaystyle \frac{19}{3}}}}$