Derivasjon med kvotientregelen

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bestem $h^{'} (2)$ når $h (x) = \frac{e^{x}}{x - 1}$ .

Fasit

$h^{'} (2) = 0$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker kvotientregelen på $h (x) = \frac{e^{x}}{x - 1}$ med teller $u (x) = e^{x}$ og nevner $v (x) = x - 1$ . Da er $u^{'} (x) = e^{x}$ og $v^{'} (x) = 1$ , og

h^{'} (x) = \frac{u^{'} (x) \cdot v (x) - u (x) \cdot v^{'} (x)}{{[v (x)]}^{2}} = \frac{e^{x} (x - 1) - e^{x} \cdot 1}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{e^{x} (x - 2)}{{(x - 1)}^{2}}

Vi setter inn $x = 2$ :

h^{'} (2) = \frac{e^{2} (2 - 2)}{{(2 - 1)}^{2}} = \frac{e^{2} \cdot 0}{1} = 0

Oppgavedata

Hentet fra: S2 E2015, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Derivasjon

Derivasjon med kvotientregelen

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Derivasjon med kvotientregelen

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Derivasjon med kvotientregelen

Derivasjon med kvotientregelen

Lov på eksamen

Temaer