Derivasjon av polynomfunksjon og eksponentialfunksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonene

Deriver $f (x) = 3 x^{3} - 2 x + 5$ .

Deriver $g (x) = x e^{2 x}$ .

Fasit

$f^{'} (x) = 9 x^{2} - 2$

$g^{'} (x) = e^{2 x} (1 + 2 x)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi deriverer ledd for ledd:

f (x) = 3 x^{3} - 2 x + 5

f^{'} (x) = 3 \cdot 3 x^{2} - 2 = 9 x^{2} - 2

Funksjonen $g (x) = x e^{2 x}$ er et produkt av $u (x) = x$ og $v (x) = e^{2 x}$ . Produktregelen sier at $g^{'} (x) = u^{'} (x) \cdot v (x) + u (x) \cdot v^{'} (x)$ .

Vi har $u^{'} (x) = 1$ og $v^{'} (x) = 2 e^{2 x}$ , som gir

g^{'} (x) = 1 \cdot e^{2 x} + x \cdot 2 e^{2 x} = e^{2 x} (1 + 2 x)

Oppgavedata

Hentet fra: S2 E2015, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Derivasjon, Eksponentialfunksjon

Derivasjon av polynomfunksjon og eksponentialfunksjon

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Derivasjon av polynomfunksjon og eksponentialfunksjon

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Derivasjon av polynomfunksjon og eksponentialfunksjon

Derivasjon av polynomfunksjon og eksponentialfunksjon

Lov på eksamen

Temaer