CO2-utslipp for bil ved 60 og 80 km i timen

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Antall gram CO₂ en bil slipper ut per kilometer er gitt ved

f (x) = 0,046 x^{2} - 6,7 x + 386

der $x$ er farten til bilen målt i km/h.

Kalkulator

Tegn grafen til $f$ i et koordinatsystem for $x$ -verdier fra 20 til 100.

Kalkulator

Hvor mange gram CO₂ slipper bilen ut per kilometer, dersom den holder en fart på 60 km/h?

Krever PC

Hvilken fart gir minst CO₂-utslipp per kilometer? Hvor stort er CO₂-utslippet per kilometer da?

Bilen kjører i 80 km/h i en halv time.

Kalkulator

Hvor mye CO₂ slipper bilen ut i løpet av denne halvtimen?

Fasit

Se graf i løsningsforslaget.

$f (60) = 149,6 g / k m$

$x \approx 72,8 k m / h, f (72,8) \approx 142,0 g / k m$

$5776 g = 5,776 kg {CO}_{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi tegner grafen til $f (x) = 0,046 x^{2} - 6,7 x + 386$ for $x$ -verdier fra $20$ til $100$ i GeoGebra.

Graf av CO₂-utslipp som funksjon av farten

Grafen er en parabel som synker fra ca. $270 g / k m$ ved $20 k m / h$ ned til et bunnpunkt rundt $73 k m / h$ , og stiger deretter igjen.

Vi setter $x = 60$ inn i funksjonsuttrykket:

\begin{matrix} f (60) & = 0,046 \cdot 60^{2} - 6,7 \cdot 60 + 386 \\ = 0,046 \cdot 3600 - 402 + 386 \\ = 165,6 - 402 + 386 \\ = 149,6 \end{matrix}

Ved en fart på $60 k m / h$ slipper bilen ut $149,6 g$ CO₂ per kilometer.

Bunnpunktet på grafen viser hvilken fart som gir minst CO₂-utslipp per kilometer. Fra grafen (punktet $A$ ) leser vi av bunnpunktet

A = (72,8, 142,0)

En fart på omtrent $72,8 k m / h$ gir minst CO₂-utslipp, og utslippet er da omtrent $142,0 g / k m$ .

Bilen kjører i $80 k m / h$ i en halv time, og tilbakelegger dermed

s = 80 k m / h \cdot 0,5 h = 40 km

Utslippet per kilometer ved $80 k m / h$ finner vi ved å sette $x = 80$ inn i funksjonsuttrykket:

\begin{matrix} f (80) & = 0,046 \cdot 80^{2} - 6,7 \cdot 80 + 386 \\ = 0,046 \cdot 6400 - 536 + 386 \\ = 294,4 - 536 + 386 \\ = 144,4 \end{matrix}

Totalt utslipp på turen blir da utslippet per kilometer multiplisert med antall kilometer:

144,4 g / k m \cdot 40 km = 5776 g

I løpet av denne halvtimen slipper bilen ut $5776 g = 5,776 kg$ CO₂.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2011, del 2, oppgave 7
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P, 2P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Andregradsfunksjon, Modellering, Graftolkning

CO2-utslipp for bil ved 60 og 80 km i timen

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

CO2-utslipp for bil ved 60 og 80 km i timen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

CO2-utslipp for bil ved 60 og 80 km i timen

CO2-utslipp for bil ved 60 og 80 km i timen

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer