Bredde, høyde og diagonal i A-formater

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

A-formatene er standardformater i Norge. De to arkdelene du får når du deler et A-format, har samme forhold mellom bredde (kortside) og høyde (langside) som det arket du delte. Forholdet er $1 : 1,415$ .

Formatrekken tar utgangspunkt i A0. A0 arket deles i to A1, som igjen deles i to A2 osv.

A0 = 840 \times 1189 m m

Kalkulator

Hva er bredden i et A2-format?

Kalkulator

Bruk forholdstall og finn høyden i et A2-format.

Kalkulator

Regn ut diagonalen til et A3-format.

Fasit

$420 mm$

$594,3 mm$

$\approx 514,9 mm \approx 51,5 cm$

LøsningsforslagKI-generert

A0 har bredde $840 mm$ og høyde $1189 mm$ . Hvert format deles i to like deler langs langsiden, og den nye kortsiden blir bredden i det neste formatet.

Fra A0 til A1: bredden i A1 blir halve høyden i A0, og høyden i A1 er lik bredden i A0.

Bredde A1 = \frac{1189 mm}{2} = 594,5 mm, Høyde A1 = 840 mm

Fra A1 til A2: bredden i A2 blir halve høyden i A1.

Bredde A2 = \frac{840 mm}{2} = 420 mm

Bredden i et A2-format er 420 mm.

Forholdet mellom bredde og høyde er $1 : 1,415$ . Da er høyden lik bredden multiplisert med $1,415$ :

Høyde A2 = 420 mm \cdot 1,415 = 594,3 mm

Høyden i et A2-format er ca. 594,3 mm.

A3 lages ved å dele A2 i to langs langsiden, akkurat som i a). Bredden i A3 blir halve høyden i A2:

Bredde A3 = \frac{594,3 mm}{2} \approx 297,2 mm

Bruker forholdstallet som i b) til å finne høyden i A3:

Høyde A3 = 297,2 mm \cdot 1,415 \approx 420,5 mm

Diagonalen i A3-arket er hypotenusen i en rettvinklet trekant med kateter lik bredden og høyden. Vi bruker Pytagoras’ setning:

\begin{matrix} d^{2} & = {297,2}^{2} + {420,5}^{2} \\ d^{2} & \approx 88 328 + 176 820 \\ d & \approx \sqrt{265 148} \\ d & \approx 514,9 mm \end{matrix}

Diagonalen i et A3-format er omtrent 514,9 mm, altså ca. 51,5 cm.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y IM V2012, del 2, oppgave 11
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Forholdsregning, Pytagoras, Måleenheter

Bredde, høyde og diagonal i A-formater

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Bredde, høyde og diagonal i A-formater

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Bredde, høyde og diagonal i A-formater

Bredde, høyde og diagonal i A-formater

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer