For at $X$ skal kunne modelleres som binomisk fordelt, må følgende forutsetninger være oppfylt:

• Antall solgte billetter, $n$, må være fast for hver flyavgang.
• Hver passasjer har samme sannsynlighet, $p=\mathrm{0,94}$, for å møte til avgang.
• Passasjerene må møte (eller utebli) uavhengig av hverandre — for eksempel må vi anta at det ikke er familier eller reisefølger som avbestiller samlet, noe som ville gjort utfallene avhengige.
• Det er bare to mulige utfall for hver passasjer: at vedkommende møter til avgang, eller ikke møter.

Sannsynligheten for at en passasjer med billett møter til avgang er

Det er solgt $122$ billetter, så $X$ er binomisk fordelt med $n=122$ og $p=\mathrm{0,94}$. Alle som møter får plass dersom høyst $116$ av de $122$ møter, altså ønsker vi $P(X\le 116)$.

Vi bruker CAS til å beregne den kumulative binomiske sannsynligheten:

Sannsynligheten for at alle som møter får plass, er om lag $\underline{\underline{\mathrm{74,7}\%}}$.

Vi lar nå $n$ være antall solgte billetter, med $X$ binomisk fordelt med parametere $n$ og $p=\mathrm{0,94}$. Flyselskapet krever

Vi prøver oss fram med CAS for ulike verdier av $n$ rundt grensen:

(se samme skjermbilde som over, linje 2 og 3)

Med $n=119$ er kravet oppfylt ($\mathrm{0,97641}\ge \mathrm{0,95}$), men med $n=120$ er sannsynligheten falt under kravet ($\mathrm{0,93396}<\mathrm{0,95}$).

Flyselskapet kan maksimalt selge $\underline{\underline{119\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}}$ og fortsatt oppfylle kravet om at minst $95\%$ skal få plass.