Bestemmelse av lineær funksjon ut fra funksjonsverdi og derivert

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Om en lineær funksjon $f$ får du vite at

Bestem funksjonsuttrykket $f (x)$ .

Fasit

$f (x) = 3 x - 2$

LøsningsforslagKI-generert

En lineær funksjon har formen

f (x) = a x + b

Den deriverte av en lineær funksjon er stigningstallet, $f^{'} (x) = a$ . Siden $f^{'} (2) = 3$ , må

a = 3

Vi setter dette inn i uttrykket $f (2) = 4$ :

f (2) = 3 \cdot 2 + b = 6 + b

6 + b = 4

b = - 2

Funksjonsuttrykket blir dermed

f (x) = 3 x - 2

Svar: $f (x) = 3 x - 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2017, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Lineære funksjoner, Derivasjon, Stigningstall

Innstillinger