Basketballsko med rabatt, straffekast og ballvolum
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Michael skal kjøpe et par basketballsko og en basketballtrøye. Han får rabatt.
Hvor mye må Michael betale til sammen for et par basketballsko og en basketballtrøye?
Sannsynligheten for at Adam skårer på et straffekast i basketball, er .
Bestem sannsynligheten for at Adam skårer på to straffekast etter hverandre.
En bestemt basketball har en omkrets på .
Vis at volumet av denne basketballen er ca. .
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi finner først prisen for skoene og trøyen til sammen, uten rabatt:
Michael får rabatt, så han betaler av prisen. Vekstfaktoren blir da .
Michael må betale
Sannsynligheten for at Adam skårer på ett straffekast, er . De to straffekastene er uavhengige av hverandre, så vi bruker produktsetningen og ganger sannsynlighetene sammen:
Sannsynligheten for at Adam skårer på begge straffekastene, er
Omkretsen av en storsirkel på ballen er . Siden , finner vi radien ved å løse likningen med hensyn på :
Ballen er (tilnærmet) kuleformet, så vi setter radien inn i formelen for volumet av en kule:
Vi regner om til liter ved å dele på , siden :
Vi har dermed vist at volumet av basketballen er