Vi legger de ti punktene $(x,K(x))$ inn i GeoGebra og bruker andregradsregresjon på datasettet. Regresjonen gir en modell som er tilnærmet lik den oppgitte:

På figuren ser vi at alle datapunktene ligger svært nær grafen til $K(x)$, så dette er en god modell for kostnadsfunksjonen.

Vi deriverer $K(x)$:

Setter inn $x=200$:

Svar: $\underline{\underline{K^{\prime }(200)=\mathrm{8,8}}}$. Dette betyr at det koster omtrent $\mathrm{8,8}\mathrm{kr}$ å produsere ett brød til, når bakeriet allerede har produsert 200 brød.

Overskuddet $O(x)$ er inntekt minus kostnad. Inntekten ved salg av $x$ brød til $14\mathrm{kr}$ per brød er $14x$, så

Dette bekrefter den oppgitte overskuddsfunksjonen. Beregningen er verifisert i GeoGebra CAS:

Siden $O(x)=14x-K(x)$, er

Overskuddet er størst der $O^{\prime }(x)=0$, altså der $K^{\prime }(x)=14$.

Dette gir mening: $K^{\prime }(x)$ er grensekostnaden, altså hva det koster å produsere ett ekstra brød. Så lenge grensekostnaden er mindre enn utsalgsprisen på $14\mathrm{kr}$, tjener bakeriet mer på det ekstra brødet enn det koster å lage det, og overskuddet øker ved å produsere flere brød ($O^{\prime }(x)>0$). Blir grensekostnaden derimot større enn $14\mathrm{kr}$, koster det ekstra brødet mer enn det gir i inntekt, og overskuddet synker ($O^{\prime }(x)<0$). Overskuddet er dermed størst akkurat i det punktet der grensekostnaden er lik prisen, $14\mathrm{kr}$.

Vi finner maksimum til $O(x)$ ved å løse $O^{\prime }(x)=0$:

Se linje 6 i CAS-utklippet over. Siden $x$ må være et helt antall brød, og $O(x)$ er en nedovervendt parabel, gir $x=290$ det største overskuddet (jf. linje 7 i utklippet):

Svar: $\underline{\underline{x=290\text{ brød},O(290)\approx 2163\mathrm{kr}}}$. Bakeriet får størst overskudd, omtrent $2163\mathrm{kr}$, når det bakes og selges 290 brød.