Antibiotika i kroppen med tablett hver åttende time

Del 2, alle hjelpemidler

Antibiotika i kroppen med tablett hver åttende time

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vibeke tar en tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes

etter én time?

etter åtte timer?

Vibeke tar en tablett hver åttende time.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin

andre tablett?

tredje tablett?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.

Fasit

1) 195,8mg 2) 86,6mg

1) 306,6mg 2) 340,7mg

Sagtannformet graf, se skisse i løsningsforslaget.

LøsningsforslagKI-generert

Mengden antibiotika reduseres med 11% hver time. Det betyr at vekstfaktoren per time er

1−0,11=0,89

1) Etter én time er det igjen

220⋅0,89=195,8mg

2) Etter åtte timer er mengden redusert med faktoren 0,89 åtte ganger, altså 0,898:

220⋅0,898≈86,6mg

Hver gang Vibeke tar en ny tablett, legges 220mg til den mengden som allerede er igjen i kroppen fra tidligere tabletter.

1) Rett før hun tar den andre tabletten (etter åtte timer), er det 86,6mg igjen fra den første tabletten (jf. a2). Rett etter den andre tabletten er mengden

86,6+220=306,6mg

2) Disse 306,6mg reduseres i åtte nye timer med faktoren 0,898 før hun tar den tredje tabletten:

306,6⋅0,898≈120,7mg

Rett etter den tredje tabletten er mengden

120,7+220=340,7mg

Grafen består av tre “tenner”: mengden antibiotika avtar eksponentielt (med vekstfaktor 0,89 per time) mellom hver tablett, og hopper brått opp med 220mg hver gang Vibeke tar en ny tablett (ved t=0, t=8 og t=16). Etter den tredje tabletten fortsetter kurven å avta fram til t=24, der mengden er kommet ned i ca. 134,1mg.

Skisse av mengde antibiotika i kroppen det første døgnet, med brå hopp på 220 mg ved hver tablett og eksponentiell nedgang mellom tablettene

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt