Anne setter inn $20000\mathrm{kr}$ i begynnelsen av hvert år, og pengene får rente $6\%$ per år. Innskuddene danner en geometrisk rekke: det første innskuddet rekker å vokse i $n-1$ år når det $n$-te innskuddet nettopp er satt inn, det andre i $n-2$ år, og så videre. Beløpet rett etter det $n$-te innskuddet er dermed summen

Dette er en geometrisk rekke med $a_1=20000$, kvotient $k=\mathrm{1,06}$ og $n$ ledd. Med formelen $s_n=a_1\cdot {\displaystyle \frac{k^n-1}{k-1}}$ får vi

For $n=4$:

Rett etter det fjerde innskuddet står det $\underline{\underline{K_4\approx 87492\mathrm{kr}}}$ på kontoen.

Vi skal finne $n$ slik at $K_n=330000$:

Vi tar logaritmen på begge sider:

Siden innskudd bare skjer én gang i året, er ikke $n=\mathrm{11,81}$ et mulig svar — beløpet må rundes opp til nærmeste hele antall innskudd. Vi sjekker:

Rett etter det 11. innskuddet er det ikke nok penger på kontoen, men rett etter det 12. innskuddet er det mer enn $330000\mathrm{kr}$.

Anne må altså spare i $\underline{\underline{12\text{år}}}$ før hun har nok penger til bilen.

Nå skal summen av 10 like store innskudd $x$ gi $330000\mathrm{kr}$ rett etter det 10. innskuddet:

Vi regner ut ${\mathrm{1,06}}^{10}\approx \mathrm{1,790848}$, som gir

Dermed er

Anne må sette inn omtrent $\underline{\underline{25036\mathrm{kr}}}$ hvert år for å ha råd til bilen etter 10 innskudd.