Andregradsulikhet ved fortegnsskjema

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten:

x^{2} - 3 x + 2 \leq 0

Fasit

$1 \leq x \leq 2$

LøsningsforslagKI-generert

x^{2} - 3 x + 2 \leq 0

Vi faktoriserer venstre side. Vi leter etter to tall som gir sum $- 3$ og produkt $2$ , det er $- 1$ og $- 2$ .

(x - 1) (x - 2) \leq 0

Vi lager et fortegnsskjema for faktorene $(x - 1)$ og $(x - 2)$ , med nullpunkter $x = 1$ og $x = 2$ .

Fortegnslinje for (x - 1)(x - 2)

Produktet er negativt eller null (dvs. $\leq 0$ ) mellom nullpunktene, inkludert endepunktene siden ulikheten er ikke-streng.

1 \leq x \leq 2

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2020, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Ulikheter, Andregradsulikhet

Innstillinger