Andregradsulikhet med røttene minus to og seks

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

x^{2} - 4 x - 12 < 0

Fasit

$- 2 < x < 6$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer venstresiden ved å finne to tall som multiplisert gir $- 12$ og addert gir $- 4$ . Tallene $- 6$ og $2$ passer, siden $- 6 \cdot 2 = - 12$ og $- 6 + 2 = - 4$ :

x^{2} - 4 x - 12 = (x + 2) (x - 6)

Ulikheten blir da

(x + 2) (x - 6) < 0

Nullpunktene til uttrykket er $x = - 2$ og $x = 6$ . Vi setter opp et fortegnsskjema for de to faktorene:

Fortegnslinje for (x-6)(x+2)

Vi ønsker at produktet skal være mindre enn null (negativt), og det skjer mellom røttene.

Svar: $- 2 < x < 6$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2018, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Ulikheter, Andregradsulikhet, Fortegnslinje

Andregradsulikhet med røttene minus to og seks

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregradsulikhet med røttene minus to og seks

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregradsulikhet med røttene minus to og seks

Andregradsulikhet med røttene minus to og seks

Lov på eksamen

Temaer