Andregradsulikhet med fullstendig kvadrat og enkelt nullpunkt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten:

2 x^{2} + 12 x + 18 \leq 0

Fasit

$x = - 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi deler først begge sider av ulikheten på $2$ :

x^{2} + 6 x + 9 \leq 0

Vi kjenner igjen uttrykket til venstre som et fullstendig kvadrat, $x^{2} + 6 x + 9 = {(x + 3)}^{2}$ :

{(x + 3)}^{2} \leq 0

Et kvadrat er aldri negativt, så ${(x + 3)}^{2} \geq 0$ for alle verdier av $x$ . Ulikheten ${(x + 3)}^{2} \leq 0$ er derfor bare oppfylt når ${(x + 3)}^{2} = 0$ , altså når

x + 3 = 0

x = - 3

Svar: Ulikheten har kun løsningen $x = - 3$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2020, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Ulikheter, Andregradsulikhet, Fullstendig kvadrat

Andregradsulikhet med fullstendig kvadrat og enkelt nullpunkt

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregradsulikhet med fullstendig kvadrat og enkelt nullpunkt

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregradsulikhet med fullstendig kvadrat og enkelt nullpunkt

Andregradsulikhet med fullstendig kvadrat og enkelt nullpunkt

Lov på eksamen

Temaer