Andregradsulikhet med faktorisering 1T V26

Løs ulikheten

x^{2} + 7 x + 6 \leq 0

Fasit

$x \in [- 6, - 1]$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer venstresiden. Vi søker to tall som ganget gir $6$ og lagt sammen gir $7$ : det er $1$ og $6$ .

x^{2} + 7 x + 6 = (x + 1) (x + 6)

Ulikheten blir:

(x + 1) (x + 6) \leq 0

Nullpunktene er $x = - 1$ og $x = - 6$ .

Vi setter opp en fortegnslinje:

Fortegnslinje for (x+6)(x+1)

Produktet er $\leq 0$ når $- 6 \leq x \leq - 1$ .

Løsningen er $x \in [- 6, - 1]$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som har funnet riktige nullpunkter og viser hvordan svarene framkommer, får 1 poeng.

For å få full uttelling må kandidaten oppgi riktig intervall.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2026, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Ulikheter, Andregradslikninger
Kompetansemål: Utforske samanhengar mellom andregradslikningar og andregradsulikskapar, andregradsfunksjonar og kvadratsetningane og bruke samanhengane i problemløysing

Innstillinger