Andregradslikning med én løsning bestem k

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

x^{2} + 2 k x - 2 k - 1 = 0

Bestem $k$ slik at likningen har én løsning.

$k =$

Fasit

$k = - 1$

LøsningsforslagKI-generert

Andregradslikningen $x^{2} + 2 k x - 2 k - 1 = 0$ har $a = 1$ , $b = 2 k$ og $c = - 2 k - 1$ . Likningen har nøyaktig én løsning når diskriminanten er lik null:

d = b^{2} - 4 a c = 0

Vi setter inn uttrykkene for $a$ , $b$ og $c$ :

\begin{matrix} {(2 k)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 k - 1) & = 0 \\ 4 k^{2} + 8 k + 4 & = 0 \end{matrix}

Vi dividerer begge sider med $4$ :

k^{2} + 2 k + 1 = 0

Dette er en kvadratsetning, ${(k + 1)}^{2} = 0$ , som gir

k = - 1

$k = - 1$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2021, oppgave 4
Eksamen: Ikke delt i del 1 og del 2 · 5 timer · Hele eksamen, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Andregradslikninger, Likninger

Andregradslikning med én løsning bestem k

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregradslikning med én løsning bestem k

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregradslikning med én løsning bestem k

Andregradslikning med én løsning bestem k

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer