Andregradsfunksjon for et basketballkast
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Christian kaster en basketball mot en basketballkurv. En funksjon som beskriver kastet der basketballen lander i basketballkurven, er gitt ved
Her viser hvor mange meter basketballen er over bakken når basketballen er meter fra Christian, målt langs bakken. Se skissen nedenfor.

Tegn grafen for
Bestem grafisk hvor høyt over bakken basketballen er idet den forlater hånden til Christian.
Bestem grafisk hvor høyt over bakken basketballen er i det høyeste punktet.
Fasit
Se graf nedenfor.
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til
for i GeoGebra. Punktet viser hvor grafen starter (der ballen forlater hånden), og punktet viser toppunktet på grafen.

Idet basketballen forlater hånden til Christian, er (avstanden langs bakken er null). Vi leser av grafen at punktet ligger på -aksen, i høyden
Basketballen er over bakken idet den forlater hånden til Christian.
Det høyeste punktet på grafen er toppunktet, markert som på grafen. Vi leser av at , altså er -koordinaten til toppunktet omtrent og -koordinaten omtrent .
I det høyeste punktet er basketballen omtrent over bakken.