Andregrads- og logaritmelikning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

x^{2} - 3 x + 2 = 0

\lg (4 x + 3) = \lg 7

Fasit

$x = 1 eller x = 2$

$x = 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer andregradsuttrykket $x^{2} - 3 x + 2$ . Vi leter etter to tall som ganget gir $2$ og addert gir $- 3$ : tallene $- 1$ og $- 2$ passer.

x^{2} - 3 x + 2 = (x - 1) (x - 2) = 0

Et produkt er null når minst én faktor er null, så

x - 1 = 0 eller x - 2 = 0

Dette gir $x = 1 eller x = 2$ .

Vi har likningen

\lg (4 x + 3) = \lg 7

Siden $\lg$ er en injektiv (én-til-én) funksjon, må argumentene være like når logaritmene er like:

4 x + 3 = 7

4 x = 4

x = 1

Vi sjekker at løsningen gir et gyldig argument i logaritmen: $4 \cdot 1 + 3 = 7 > 0$ , så løsningen er gyldig.

x = 1

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2016, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Andregradslikninger, Logaritmelikning

Andregrads- og logaritmelikning

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregrads- og logaritmelikning

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregrads- og logaritmelikning

Andregrads- og logaritmelikning

Lov på eksamen

Temaer