En skole vil arrangere aktivitetsdag. Det pleier å regne 8 % av dagene på denne tiden av året. Værmeldingen har vært korrekt 90 % av de dagene det faktisk regner. Når det har vært oppholdsvær, har meteorologene meldt regn 10 % av dagene.

Vi definerer hendelsene:

$A$: Det regner på aktivitetsdagen

$B$: Det er meldt regn på aktivitetsdagen

a)

Bestem $P(A)$ og $P(\overline{A})$

b)

Bestem $P(B \mid A)$, $P(B \mid \overline{A})$ og $P(B)$

Det er meldt regn den dagen skolen ønsker å arrangere aktivitetsdag.

c)

Bestem sannsynligheten for at det ikke regner denne dagen selv om det altså er meldt regn.