Python-program for kloss som glir ned bakkeprofil
Lov på eksamen
- Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler
- Vedlegg i oppgavesettet
Ingen kalkulator eller digitale verktøy. Vedleggene i oppgavesettet kan brukes på begge deler.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En kloss glir ned en bakke som vist i figuren. Klossen starter fra ro i toppen av bakken. Se bort fra friksjon og luftmotstand.
Programmet skal regne ut hvor lang tid klossen bruker ned bakken.
from numpy import *
g = 9.81
x = 0
dx = 0.0001
v = 0
t = 0
dt = 0.001
def f(x): # Definerer bakkeprofilen
return 2/(x + 1)
while x < 5:
alfa = arctan(abs((f(x + dx) - f(x))/dx)) # Bestemmer vinkelen α (alfa)
a =
v =
x = x + v*cos(alfa)*dt
t = t + dt
print(t)Hva skal stå på linje 15 og linje 16?
Fasit
D
LøsningsforslagKI-generert
Normalkraften står vinkelrett på underlaget og gir ingen akselerasjon langs bakken. Langs bakken virker bare komponenten av tyngdekraften parallelt med underlaget, , så akselerasjonen er . Komponenten virker vinkelrett på underlaget og balanseres (sammen med sentripetalkraften i den krumme bakken) av normalkraften.
Klossen glir nedover og får stadig større fart. I programmet er både v og a positive tall, så eulersteget for farten blir v = v + a*dt. Med minustegn ville farten avtatt og blitt negativ. Linje 17 bruker deretter den horisontale fartskomponenten til å finne ny .
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2025. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg · Programmeringsvedlegg