Leder som glir ned skråstilte metallskinner i magnetfelt
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En lukket strømførende krets består av en rett leder PQ med masse og lengde som kan gli friksjonsfritt på to parallelle metallskinner. Metallskinnene har en vinkel i forhold til en horisontal bordflate. Avstanden mellom skinnene er lik lengden av lederen, . Resistansen i kretsen er . Kretsen befinner seg i et homogent magnetfelt med flukstetthet . Retningen på magnetfeltet er vertikalt oppover som vist i figuren.

Vi slipper lederen PQ fra ro, og den begynner å gli nedover metallskinnene. Etter hvert vil lederen oppnå konstant fart.
Hvilken retning får den induserte strømmen gjennom lederen?
Tegn kreftene som virker på lederen når den glir nedover.
Forklar hvorfor lederen etter hvert vil oppnå konstant fart. Vis at denne farten er .
Hvor stor er den induserte strømmen når lederen har denne konstante farten?
Fasit
Fra Q mot P.
1) Se kraftdiagram: tyngdekraften , normalkraften og en vannrett magnetisk kraft bort fra R. 2) Den magnetiske kraften øker med farten, helt til komponenten langs skinnene oppveier . Da er .
LøsningsforslagKI-generert
Kretsen består av lederen PQ, skinnene og motstanden R. Magnetfeltet er vertikalt, og flaten som kretsen omslutter, ligger i skinneplanet. Når lederen glir nedover mot R, blir arealet mindre, og den magnetiske fluksen oppover gjennom kretsen, , avtar.
Etter Lenz’ lov får den induserte strømmen en retning som motvirker endringen, altså slik at strømmen lager et magnetfelt som peker oppover inne i kretsen. Sett ovenfra går strømmen da mot klokka rundt kretsen. Med R til høyre og skinna med P nærmest oss, som i figuren, betyr det at strømmen går fra Q mot P gjennom lederen.
Vi får det samme ved å se på kraften på positive ladninger i lederen: farten peker nedover langs skinnene og rett opp, og høyrehåndsregelen gir en kraft langs lederen fra Q mot P.
Tre krefter virker på lederen:
- tyngdekraften , rett nedover
- normalkraften fra skinnene, vinkelrett på skinneplanet (det er ingen friksjon)
- den magnetiske kraften på den strømførende lederen. Strømmen går fra Q mot P og peker rett opp, så kraften er vannrett og peker bort fra R. Den er altså ikke parallell med skinnene.

Pilene i figuren er tegnet med lengder som svarer til situasjonen ved konstant fart, der kraftsummen er null.
Når lederen slippes, er farten null. Da er det ingen indusert strøm og ingen magnetisk kraft, og komponenten av tyngdekraften langs skinnene, , gir lederen akselerasjon nedover.
Når lederen har farten langs skinnene, er det bare den vannrette fartskomponenten som står vinkelrett på . Den induserte spenningen og strømmen blir
Den magnetiske kraften på lederen blir da
Den øker altså med farten. Komponenten av langs skinnene er og peker oppover skinnene. Kraftsummen langs skinnene er
Jo større farten blir, desto mindre blir kraftsummen og akselerasjonen. Lederen nærmer seg en fart der kraftsummen er null, og da er farten konstant etter Newtons 1. lov:
Ved den konstante farten er
Kraftbalansen fra b) gir en kontroll: gir .
Den induserte strømmen er . Bruker vi den avrundede farten , får vi .
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2022. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg